题目内容
【题目】已知集合.
(1)若,且为整数,求的概率;
(2)若,求的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)因为x,y∈Z,且x∈[0,2],y∈[﹣1,1],基本事件是有限的,所以为古典概型,这样求得总的基本事件的个数,再求得满足x,y∈Z,x+y≥0的基本事件的个数,然后求比值即为所求的概率;
(2)因为,几何概型中的面积类型,先求∈表示的区域的面积,再求x+y≥0表示的区域的面积,然后求比值即为所求的概率.
解:(1)设“,”为事件,,,
即;,即.
则基本事件有:,,,,,,,,共9个,其中满足的基本事件有8个,
所以.
故,的概率为.
(2)设“,”为事件,因为,,则基本事件为如图四边形区域,事件包括的区域为其中的阴影部分.
所以 ,
故“,”的概率为.
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