题目内容
已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，（1）求数列、的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和.
（1），（2）
解析
已知是数列的前项和,向量,,且满足,则
已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．(1)写出a2，a3的值(只写结果)，并求出数列{an}的通项公式；(2)设bn＝＋＋＋…＋，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t2－2mt＋>bn恒成立，求实数t的取值范围．
设函数（其中），区间.（1）求区间的长度（注：区间的长度定义为）；（2）把区间的长度记作数列，令，证明：.
数列的前项和为，，，等差数列满足，．（1）求数列，数列的通项公式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
数列的首项,求数列的通项公式；设的前项和为,若的最小值为，求的取值范围？
各项均为正数的数列{an}中，设，，且，．（1）设，证明数列{bn}是等比数列；（2）设，求集合．
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)设cn＝·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..
设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．(1) 求证：数列{an}的通项公式是an＝3n(n∈N*)．(2) 记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝．若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
的公差大于零,且
是方程
的两个根；各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,且满足
，
、的通项公式；
满足
，求数列的前n项和
.
，
（2）
的公差大于零,且是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，、的通项公式；满足，求数列的前n项和.，（2）
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足
,则
＋
＋
＋…＋
，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求实数t的取值范围．
（其中
），区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，令
，证明：
.
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的首项
,
项和为
,若
，求
的取值范围？
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..
所表示的平面区域为Dn，记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
．若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．