题目内容
设m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为( )
A.a≥b |
B.a≤b |
C.与x的值有关,大小不定 |
D.以上都不正确 |
A
a-b=lgmx+lg-mx-lgnx-lg-nx
=(lgmx-lgnx)-
=(lgmx-lgnx)-
=(lgmx-lgnx)
=(lgmx-lgnx)
因为x>1,所以lgx>0,当0<lgx<1时,a>b.
当lgx=1时,a=b.当lgx>1时,a>b.综上a≥b,选A.
=(lgmx-lgnx)-

=(lgmx-lgnx)-

=(lgmx-lgnx)

=(lgmx-lgnx)

因为x>1,所以lgx>0,当0<lgx<1时,a>b.
当lgx=1时,a=b.当lgx>1时,a>b.综上a≥b,选A.

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