题目内容
15．函数f（x）=$\frac{\sqrt{3x-{x}^{2}}}{x-1}$+log0.5（x-1）的定义域用区间表示为（1，3]．分析 根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3x-x^2≥0}\\{x-1≠0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{x≠1}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
即1＜x≤3，
即函数的定义域为（1，3]，
故答案为：（1，3]．
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所在圆的圆心都是点O，$\widehat{AB}$的长为l1，$\widehat{CD}$的长为l2，AC=BD=d，则花坛的面积为$\frac{1}{2}$d（l1+l2）．
3．在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：
（Ⅰ）根据表中数据，求物理分y对数学分x的回归方程．
（Ⅱ）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及期望．（附：回归方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| 学生 | A | B | C | D | E |
| 数学（x分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理（y分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（Ⅱ）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及期望．（附：回归方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
20．已知x＞2，则x+$\frac{4}{x-2}$的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |