题目内容
3．已知各项均为正数的等比数列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差数列，则$\frac{{a}_{11}+{a}_{13}}{{a}_{8}+{a}_{10}}$=（ ）| A． | 27 | B． | 3 | C． | -1或3 | D． | 1或27 |
分析 由题意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=q3，代值计算可得．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
由题意可得a3=3a1+2a2，
∴a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q
解得q=3，或q=-1（舍去），
∴$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=$\frac{（{a}_{8}+{a}_{10}）{q}^{3}}{{a}_{8}+{a}_{10}}$=q3=27
故选：A
点评 本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．
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13．以下是科学家与之相研究的领域不匹配的是（ ）
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11．已知某产品连续4个月的广告费xi（千元）与销售额yi（万元）（i=1，2，3，4）满足$\underset{\stackrel{4}{∑}}{i=1}{x}_{i}=18$，$\underset{\stackrel{4}{∑}}{i=1}{y}_{i}=14$，若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.8x+a，那么广告费用为6千元时，可预测的销售额为（ ）
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8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
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| C． | m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β | D． | m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β |