题目内容
4.已知0<a<1,判断a,aa,${a}^{{a}^{a}}$,(aa)a的大小关系.分析 由(aa)a=${a}^{{a}^{2}}$,0<a<1,考察函数f(x)=ax在R上单调递减,即可得出.
解答 解:(aa)a=${a}^{{a}^{2}}$,
∵0<a<1,∴f(x)=ax在R上单调递减.
∴1>aa>a>a2,
∴a<${a}^{{a}^{a}}$<aa<(aa)a
点评 本题考查了指数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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9.已知函数f(x)的定义域为R,若?常数c>0,对?x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:①f(x)=2x-($\frac{1}{2}$)x,②f(x)=sinx,③f(x)=x3-x其中,具有性质P的函数的序号是( )
A. | ①② | B. | ② | C. | ②③ | D. | ①③ |
16.直线mx+y-1=0(m∈R)的倾斜角不可能为( )
A. | 30° | B. | 75° | C. | 90° | D. | 120° |
13.函数y=2-$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域是( )
A. | [-2,2] | B. | [1,2] | C. | [0,2] | D. | [-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$] |