已知$|{\vec a}|=|{\vec b}|=2.cos＜\vec a.\vec b＞={120°}$.则$\vec a•\vec b$的值为( )A．2B．4C．-2D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知

$|{\vec a}|=|{\vec b}|=2，cos＜\vec a，\vec b＞={120°}$ ，则

$\vec a•\vec b$ 的值为（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-4

分析根据数量积的计算公式： $\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$ 进行计算即可．

解答解： $\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos120°=-2$ ．
故选：C．

点评考查数量积的计算公式，注意cos120°= $-\frac{1}{2}$ ．

练习册系列答案

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$\overrightarrow a$ 与

$\overrightarrow b$ 共线同向，

$\overrightarrow b$ =（1，2），

$\overrightarrow a$ •

$\overrightarrow b$ =10．
（1）求

$\overrightarrow a$ 的坐标；
（2）若

$\overrightarrow c$ =（2，-1），求

$\overrightarrow a$ （

$\overrightarrow{b}$ •

$\overrightarrow{c}$ ）及（

$\overrightarrow a$ •

$\overrightarrow{b}$ ）

$\overrightarrow{c}$ ．

2．已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=

$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{2x-3}（x＞2）\\{x^2}-2x+2（0＜x≤2）\end{array}$ ，下列说法：①当-1＜x₁＜x₂＜1时，f（x₁）＞f（x₂）；②直线y=x与函数f（x）的图象有5个交点；③当x∈（0，a]时，f（x）的最小值为1，则a∈[1，

$\frac{5}{2}$ ]；④关于x的两个方程f（x）=

$\frac{3}{2}$ 与f（x）=b所有根的和为0，则b=-

$\frac{3}{2}$ ；其中正确的有②③．

9．四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上（如图），第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位，…这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的是（　　）

$\frac{sin27°+cos45°sin18°}{cos27°-sin45°sin18°}$ 的值．
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（β-α）=

$\frac{1}{2}$ ，tanα=-

$\frac{1}{7}$ ，求2β-α的值．

6．已知{a_n}为等差数列，a₃=7，a₁+a₇=10，前n项和为S_n，则这个数列的公差d=-2，通项公式a_n=13-2n，使得S_n达到最大值时的n=6．

3．定义一种运算a?b=

$\left\{\begin{array}{l}a，（{a≤b}）\\ b，（{a＞b}）\end{array}$ ，令f（x）=（cos²x+sinx）?

$\frac{3}{2}$ ，且x∈[-

$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$ ]，则函数f（x-

$\frac{π}{2}}$ ）的最大值是（　　）

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{4}$

4．已知函数f（x）=ax³-2x²+4x-7在（-∞，+∞）上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围是（　　）

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$ 且a≠0

$\frac{1}{3}$ 或a≠0

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