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若矩阵
有特征向量
,
且它们所对应的一个特征值为
(1)求矩阵
及其逆矩阵
;
(2)求
的特征值及特征向量;
(3)对任意的向量
,求
。
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,
(2)
(3)
略
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已知函数
,在9行9列的矩阵
中,第
行第
列的元素
,则这个矩阵中所有数之和为_______________.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按
所做的前两题计分。作答时,先用2
B
铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中
(1)(本题满分7分)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵
的特征值及对应的特征向量。
(2)(本题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
。
(I)将直线
的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)判断直线
和圆
的位置关系
(3)(本题满分7分)选修4一5:不等式选讲
已知函数
. 若不等式
恒成立,求实数
的范围。
选修4—2:矩阵与变换
设
,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
已知二元一次方程组的增广矩阵是(
m
4
1
m
m+2
m
),若该方程组无解,则实数m的值为______.
若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为
,该方程组的解为
则
的值为
.
设平面上一伸缩变换把
变换为
,则点
在此变换下所对应的点是
规定运算
,若
,其中
,则
=
A.
B.
C.
D.
三阶行列式
中第二行第一列元素0的代数余子式是________.
关 闭
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