题目内容

3．计算：（log54）•（log1625）．

分析 利用对数的换底公式进行化简即可．

解答 解：（log54）•（log1625）=$\frac{lg4}{lg5}•\frac{lg25}{lg16}$=$\frac{2lg2•2lg5}{lg5•4lg2}$=1．

点评 本题主要考查对数的化简，利用对数的换底公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=f（π-x），且当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）时，f（x）=x+tanx，设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b
14．计算：log3$\frac{4\sqrt{27}}{3}$log5[4${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{2}10}$-（3$\sqrt{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-7${\;}^{lo{g}_{7}2}$]．
11．含有三个实数的集合可表示为{a，$\frac{b}{a}$，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2013+b2014=（　　）
A．0B．1C．-1D．2
18．定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
（1）判定函数f（x）在[-1，1]的单调性并加以证明；
（2）若$\frac{1}{2}$f（x）≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
8．抛物线y2=2px（p＞0）上任一点Q到顶点O的距离与焦点F的距离之比是k，求k的取值范围．
15．已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数f（2x+1）的定义域．
12．已知集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+6，x∈R}．
（1）A∩B=[-1，7]．
（2）若集合A变为A={x|y=x2-2x，x∈R}，其他条件不变，求A∩B．
（3）若集合A、B中元素都为整数，求A∩B．
13．若点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的外部，那么a的取值范围是（　　）
A．（-1，1）B．（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．{-1，1}

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