题目内容
13．若点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的外部，那么a的取值范围是（ ）| A． | （-1，1） | B． | （0，1） | C． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | D． | {-1，1} |
分析 利用点P（1，1）到圆心O′（a，-a）的距离大于半径2即可得答案．
解答 解；∵点P（1，1）在圆O′：（x-a）2+（y+a）2=4的外部，
∴|PO′|＞2，即（1-a）2+（1+a）2＞4，
化简得a2-1＞0，即（a-1）（a+1）＞0
解得：a＞1或a＜-1．
故选：C．
点评 本题考查点与圆的位置关系，考查理解与运算能力，属基础题．
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4．若a＞b＞0，下列各式不等式中恒成立的是（ ）
| A． | $\frac{2a+b}{a+2b}$＞$\frac{a}{b}$ | B． | $\frac{{b}^{2}+1}{{a}^{2}+1}$＞$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$ | ||
| C． | a+$\frac{1}{a}$＞b+$\frac{1}{b}$ | D． | aa＞bb |
18．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|-a＜x≤a+3}．若B⊆（A∩B），则a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{3}{2}$，-1] | B． | （-∞，-$\frac{3}{2}$] | C． | （-∞，-1] | D． | （-$\frac{3}{2}$，+∞） |
根据图象写出函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ＜$\frac{π}{2}$|）的解析式，并求其图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再将其横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$后所得的函数的解析式．