题目内容
(本题共9分)如图,在△ACB中,∠AC
B = 90°,AC = 4,BC =
2,点P为线段CA(不包括端点)上的一个动点,以
为圆心,1为半径作
.
(1)连结
,若
,试判断
与直线AB的位置关系,并说明理由;
(2)当线段PC等于多少时,
与直线AB相切?
(3)当
与直线AB相交时,写出线段PC的取值范围。
(第(3)问直接给出结果,不需要解题过程)





(1)连结



(2)当线段PC等于多少时,

(3)当

(第(3)问直接给出结果,不需要解题过程)

解:(1)过点P作PD⊥A
B于点D,∵PA = PB,∴AD = BD,在Rt△ACB中,AC = 4,BC = 2,
∴AB =
,∴AD =
,
∵tan∠CAB=
,∴PD =
>1,
∴
与直线AB相离;
(2)
;
(3)
<PC
<
。

∴AB =





∴

(2)

(3)



略

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