题目内容

【题目】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.

若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；

若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.

（1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率；

（2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用表示所选3户中乙村的户数，求的分布列和数学期望；

（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）.

【答案】（1）0.1;（2）见解析；（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）处于100以下“”图标共5个，由古典概型可求。（2）由图知，“今年不能脱贫的非绝对贫困户”有10户，其中甲村6户，乙村4户，， 的可能值为0，1，2，3.

写出超几何分布列。（3）数据越集中方差越小，数据越分散方差越大，显然乙村更集中。

试题解析：（1）由图知，在甲村50户中，“今年不能脱贫的绝对贫困户”有5户，

所以从甲村50户中随机选出一户，该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率为

（2）由图知，“今年不能脱贫的非绝对贫困户”有10户，其中甲村6户，乙村4户，依题意，

的可能值为0，1，2，3.从而

， ，

， .

所以的分布列为：

故的数学期望.

（3）这100户中甲村指标的方差大于乙村指标的方差.

练习册系列答案
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