题目内容
【题目】函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（ ）
A.[2，+∞）
B.[2，4]
C.[0，4]
D.（2，4]
【答案】B
【解析】解：∵函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5．
且f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，
∴实数m的取值范围是[2，4]，
故选：B．
由函数的解析式可得函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5，结合题意求得m的范围．
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