题目内容
某人沿一条折线段组成的小路前进，从
到
，方位角（从正北方向顺时针转到
方向所成的角）是
，距离是3km；从到
，方位角是110°，距离是3km；从到
，方位角是140°，距离是（
）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110°，距离是3km；从到，方位角是140°，距离是（）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
试题分析：根据题意画出示意图.在三角形ABC中，由已知可解得AC.同时计算角ACB，根据圆角可得
.在三角形ADC中可解得AD.及为所求的结论.本小题关键角ACD的大小易出错，这也是难点.试题解析：示意图，如图所示，4分
连接AC，在△ABC中，∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,
又AB=BC=3，∴∠BAC=∠BCA=30°
由余弦定理可得
7分在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,CD=3
+9.由余弦定理得AD=
=
=
(km).10分由正弦定理得sin∠CAD=
12分∴∠CAD=45°,于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,13分
所以，从A到D的方位角是125°，距离为
km.14分
练习册系列答案
相关题目
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求边c的值；
，求t的最大值．
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
，则
，则△ABC是( )
中，
，则
______.
)，n＝
，且m∥n
中，角
所对的边的长度分别为
，且
，
.