Question

20．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的点M到焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，则ON=4．

Answer 1

分析 根据椭圆的定义得|MF₂|=10-2=8，ON是△MF₁F₂的中位线，由此能求出|ON|的值．

解答 解：∵椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的长轴长为2×5=10，
∴|MF₂|=10-2=8，
ON是△MF₁F₂的中位线，
∴|ON|=$\frac{1}{2}$|MF₂|=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查椭圆的简单性质、三角形的中位线，考查基础知识的灵活运用，作出草图数形结合效果更好．