Question

【题目】等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵等比数列{an}中a4=2，a5=5，∴a4a5=2×5=10，
∴数列{lgan}的前8项和S=lga1+lga2+…+lga8
=lg（a1a2…a8）=lg（a4a5）4
=4lg（a4a5）=4lg10=4
故答案为：4．
由等比数列的性质可得a1a8=a2a7=…a4a5=10，由对数的运算性质，整体代入计算可得．