题目内容

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1 111

1 234×9+5=11 111

12 345×9+6=111 111

……

根据给出的数塔猜测123 456×9+7等于(　　)

A.1 111 110　　　　　　　　

B.1 111 111

C.1 111 112

D.1 111 113

解析:由数塔猜测应是各位数字都是1的七位数,即1 111 111.

答案:B

练习册系列答案
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12、1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，猜测123456×9+7=
1111111
．
探究函数f（x）=2x+
8
x
-3，x∈（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
（1）观察表中y值随x值变化趋势特点，请你直接写出函数f（x）=2x+
8
x
-3，x∈（0，+∞）的单调区间，并指出当x取何值时函数的最小值为多少；
（2）用单调性定义证明函数f（x）=2x+
8
x
-3在（0，2）上的单调性．
探究函数f(x)=2x+
8
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 16 10 8.34 8.1 8.01 8 8.01 8.04 8.08 8.6 10 11.6 15.14 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间（0，2）上递减；函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增．当x=
2
2
时，y最小=
4
4
．
（2）证明：函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f(x)=2x+
8
x
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…中的第8项a8=
50
50
．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
… … … … … … …
探究函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 14 7 5.33 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
（1）观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，+∞）上的单调区间，并指出f（x）的最小值及此时x的值．
（2）用单调性的定义证明函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，2]上的单调性；
（3）设函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，a]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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