Question

12、1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，猜测123456×9+7=

1111111

．

Answer 1

分析：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111不难发现规律，故可大胆猜测
（12…n）×9+（n+1）=11…1（n个）即可得到答案．

解答：解：分析1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111…，
故可大胆猜测：（12…n）×9+（n+1）=11…1（n个）
∴123456×9+7=1111111，
故答案为：1111111．

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．