题目内容
椭圆C的焦点在
轴上，焦距为2，直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点，F1是左焦点，且
，则椭圆C的标准方程是
解析试题分析：这题考查标准方程，实质上是直线与椭圆相交问题，解决问题的方法是高椭圆方程为
(因为由已知
)，同时高
，告诉我们
，
即
，化简为
，
，
又在哪里出现呢？把直线
代入椭圆方程并化简得
，，就是这个方程的两根，故
，由此我们可得
，解得
，故得椭圆方程．
考点：椭圆标准方程，直线与椭圆相交．
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为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上一点，若
，则
的面积为 .
过椭圆
的左焦点
和一个顶点
，则椭圆的方程为 ．
分别是双曲线
的左右焦点，
是虚轴的端点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，若
，则双曲线
的抛物线的标准方程是 .
，
是椭圆
的左、右焦点，过
两点，若△
的周长为
，则
的值为 .
＝1(a＞b＞0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B、C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是________．
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．