题目内容
(本题13分)
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
.
分别是
的中点.
(1) 求证：
；
(2) 求证：
.
如图，在四棱锥
中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.(1) 求证：
；(2) 求证：
.（1）先证
，根据面面垂直的性质定理可知
（2）先证FG//AE，且FG=AE，再证AG//EF，根据线面平行的判定定理可证.
，根据面面垂直的性质定理可知（2）先证FG//AE，且FG=AE，再证AG//EF，根据线面平行的判定定理可证.
试题分析：(1)在菱形ABCD中
，所以，AB=BD，因为Q是AD的中点，
所以
，且
，又因为，平面PAD
平面ABCD，平面PAD
平面ABCD=AD，所以
. ……6分(2)取PD中点G，连接AG，FG，
因为E、F分别是AB，PC中点，
所以FG//AE，且FG=AE,
所以，四边形AEFG为平行四边形，所以，AG//EF
又因为
所以
。 ……13分点评：要证明线面垂直和线面平行，要紧扣相应的定理的条件，定理中的条件要一一列出来，缺一不可.
练习册系列答案
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，∠BAC=120°，若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2，则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为 
且边长是2的菱形
，沿它的对角线
折成60°的二面角，则（ ）
与
到平面
的距离是 .
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.
、
为两条不重合的直线，
为两个不重合的平面，下列命题中正确命题的是
所成的角相等，则
，
，
，则
，
，
，
，
与三棱柱
的组合体，其中，圆柱
是边长为4的正方形，
为等腰直角三角形，
.
；（4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。