题目内容
(a＋x)(1＋ 
)5的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．
64
【解析】(a＋x)(1＋
)5的展开式中含x2项为
a·
(
)4＋x·
(
)2＝(5a＋10)x2.
依题意5a＋10＝15，∴a＝1.
在(a＋x)(1＋
)5中令x＝1，
得2·(1＋1)5＝64.
∴展开式中的所有项系数的和为64.
练习册系列答案
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题目内容
(a＋x)(1＋ )5的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．
64
【解析】(a＋x)(1＋)5的展开式中含x2项为
a· ()4＋x·()2＝(5a＋10)x2.
依题意5a＋10＝15，∴a＝1.
在(a＋x)(1＋)5中令x＝1，
得2·(1＋1)5＝64.
∴展开式中的所有项系数的和为64.
