题目内容
【题目】下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)；
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)①请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程；
②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=
，分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
【答案】(1)(2) ①
②
【解析】
（1）把所给的5对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；
（2）根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数
的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出
的值，得到线性回归方程；根据上一问所求的线性回归方程，把
代入线性回归方程
(分)，净提高分为
(分)，即可估计该生4月份后复习提高率．
(1)散点图如图:
(2)①由题得, 
，
，
,
，
，
所以
，
，
故
关于
的线性回归方程为.
②由上述回归方程可得高考应该是第六次考试,故，
则
(分),
故净提高分为 (分)，
所以该生的复习提高率为
.
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