Question

（2012•济南三模）函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=

-

2

．

Answer 1

分析：利用函数的图象求出函数的周期，求出ω，通过函数x=

π

4

函数值为0，求出?，得到函数的解析式，然后求出f（0）的值．

解答：解：由图象可知

3

2

T=

13π

4

-

π

4

=3π，所以T=2π，
所以T=2π=

2π

ω

，所以ω=1，即函数为f（x）=2sin（x+），
由五点对应法可知，当x=

π

4

时，有

π

4

+?=0，所以?=-

π

4

，
所以f(x)=2sin(x-

π

4

)，
所以f(0)=2sin(-

π

4

)=-

2

．
故答案为：-

2

点评：本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的应用，考查视图能力与计算能力．