题目内容
已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：本题考查等差数列的通项公式和前
项和公式等基础知识，考查化归与转化的思想方法，考查运算能力，考查分析问题和解决问题的能力.第一问，分是奇数，是偶数两种情况，按等差数列的通项公式分别求解；第二问，分组求和，分2组按等差数列的前项和公式求和，再按二次函数的性质求最大值.
试题解析：（I）∵
，
，
∴，
由题意可得数列
奇数项、偶数项分布是以﹣2为公差的等差数列
当为奇数时，
当为偶数时，
∴
（II）
结合二次函数的性质可知，当时最大.
考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的求和公式；3.二次函数的性质.
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的三边长
,满足
均为正整数,且
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
满足
,证明数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
的前3项和
,且
、
、
成等比数列．
；
的前n项和，证明：
；
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
的前
项和记为
,已知
.
；
，求
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
,求数列
的前
．
中，
，
项和
，求
的前n项和为
，且
，
. 
；
，求数列
的前n项和
.
为等差数列，且
.
项和
；
满足
求数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
． 
与
对任意自然数
均有
…
成立，求
…
的值.