题目内容
【题目】已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ）
A.（﹣∞，2]
B.[1，2]
C.[﹣2，2]
D.[﹣2，1]
【答案】D
【解析】解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}
∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1，x∈R}={x|﹣2≤x≤1}
故选D．
先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．
练习册系列答案
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【题目】已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ）
A.（﹣∞，2]
B.[1，2]
C.[﹣2，2]
D.[﹣2，1]
【答案】D
【解析】解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}
∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1，x∈R}={x|﹣2≤x≤1}
故选D．
先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．