题目内容
17．解不等式|2x-1|＜x+5．分析 由题意可得-x-5＜2x-1＜x+5，即 $\left\{\begin{array}{l}{-x-5＜2x-1}\\{2x-1＜x+5}\end{array}\right.$，由此求得它的解集．
解答 解：由不等式|2x-1|＜x+5，可得-x-5＜2x-1＜x+5，
即 $\left\{\begin{array}{l}{-x-5＜2x-1}\\{2x-1＜x+5}\end{array}\right.$，求得它的解集为{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜6}．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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2．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若p⇒q，则q是p的充分条件 | |
| B． | “若a＞b，则2a＞2b”的否命题为“若a＜b，则2a＜2b” | |
| C． | “?x∈R，x2+x≤1”的否定是“?x∈R，x2+x≥1” | |
| D． | “x＞0”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充要条件 |
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题是“若x2＞1，则x≤1” | |
| B． | “x=1”是“x2=1”的必要不充分条件 | |
| C． | “?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0” | |
| D． | 命题“若x＞1，x2＞1”的逆否命题是真命题 |