题目内容

8、在等比数列{an}中，a1＜0，若对正整数n都有an＜an+1，那么公比q的取值范围是（　　）
分析：根据an＜an+1，判断出an＜anq即an（1-q）＜0，且q＞0．进而根据a1＜0，q＞0推知则an＜0，1-q＞0，最后可得q的范围．
解答：解：在等比数列{an}中，a1＜0，若对正整数n都有an＜an+1，则an＜anq
即an（1-q）＜0
若q＜0，则数列{an}为正负交错数列，上式显然不成立；
若q＞0，则an＜0，故1-q＞0，因此0＜q＜1
点评：本题主要考查等比数列的性质．属基础题．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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