题目内容
【题目】已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1处有极值0,则a的值为 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3
【答案】B
【解析】
求导函数,利用函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1处有极值0,建立方程组,求得a,b的值,再验证,即可得到结论.
∵函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2,
∴f'(x)=3x2+6ax+b,
又∵函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1处有极值0,
∴,
∴或
,
当时,f'(x)=3x2+6ax+b=3(x+1)2=0,方程有两个相等的实数根,不满足题意;
当时,f'(x)=3x2+6ax+b=3(x+1)(x+3)=0,方程有两个不等的实数根,满足题意;
∴a=2
故选:B.
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练习册系列答案
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(吨)标准煤的几组对照数据:
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;并指出x,y 是否线性相关;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,
)