题目内容
8．在△ABC中，已知acosB=bcosA=ccosC，试判断△ABC的形状．分析 由acosB=bcosA结合正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA，可得A=B，同理可证B=C，可判三角形形状．
解答 解：∵在△ABC中acosB=bcosA，
∴由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA，
∴sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=0，
∴A-B=0，∴A=B．
同理可证B=C
∴△ABC为等边三角形．
点评 本题考查三角形形状的判断，涉及正弦定理和和差角的三角函数，属基础题．
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| A． | a≤b≤c | B． | c≤b≤a | C． | b≤c≤a | D． | a≤c≤b |