Question

已知各项均为正数的数列{an}的前n项的乘积Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，则数列{bn}的前n项和Sn取最大时，n＝________．

 

Answer 1

3

【解析】当n＝1时，a1＝T1＝45＝210，当n≥2时，an＝＝214－4n，此式对n＝1也成立，所以an＝214－4n，从而bn＝log2an＝14－4n，可以判断数列{bn}是首项为10，公差为－4的等差数列，因此Sn＝－2n2＋12n，故当n＝3时，Sn有最大值．