题目内容
【题目】设非零常数d是等差数列x1 ， x2 ， …，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1 ， x2 ， …，x19 ， 则方差Dξ= ．
【答案】30d2
【解析】解：由题意可得Eξ= 
= 
=x1+9d．
∴xn﹣Eξ=x1+（n﹣1）d﹣（x1+9d）=（n﹣10）d，
∴Dξ= 
+…+（﹣d）2+0+d2+（2d）2+…+（9d）2]
= 
= 
=30d2 ．
所以答案是：30d2 ．
【考点精析】本题主要考查了极差、方差与标准差的相关知识点，需要掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的60名学生，得到数据如下表：
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 30 | 60 |
（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率．
下面的临界值表供参考：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）