题目内容

【题目】设非零常数d是等差数列x1 ， x2 ， …，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1 ， x2 ， …，x19 ， 则方差Dξ= ．

【答案】30d2
【解析】解：由题意可得Eξ= = =x1+9d．
∴xn﹣Eξ=x1+（n﹣1）d﹣（x1+9d）=（n﹣10）d，
∴Dξ= +…+（﹣d）2+0+d2+（2d）2+…+（9d）2]
=
=
=30d2 ．
所以答案是：30d2 ．
【考点精析】本题主要考查了极差、方差与标准差的相关知识点，需要掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能正确解答此题．

练习册系列答案
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A. 甲正确乙错误 B. 甲错误乙正确

C. 甲错误乙也错误 D. 甲正确乙也正确

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（1）将函数g（x）=x3﹣3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）= 图象对称中心的坐标；
（3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）﹣b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

【题目】某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的60名学生，得到数据如下表：

喜欢统计课程

不喜欢统计课程

合计

男生

20

10

30

女生

10

20

30

合计

30

30

60

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率．

下面的临界值表供参考：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式：，其中）

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