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已知抛物线
焦点
恰好是双曲线
的右焦点,且两条曲线交点的连线过点
,则该双曲线的离心率为
.
试题答案
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,根据对称性,两曲线交点连线垂直于
轴,对双曲线这两个交点连线的长度是
、对抛物线这两个交点连线的长度是
,即
,故
,故
,即
,即
,解得
.
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如图,已知
是△
的角平分线,∠
,
,求证
空间可以确定一个平面的条件是 ( )
A.两条直线
B.一个三角形
C.一个点与直线
D.三个点
已知圆
C
经过
,
两点,且在
y
轴上截得的线段长为
,半径小于5。
(Ⅰ)求圆
C
的方程;
(Ⅱ)若直线
∥
,且
与圆
C
交于点
,
,求直线
的方程。
在极坐标系中,已知圆
C
的圆心坐标为(3,
),半径为1,点
Q
在圆
C
上运动,
O
为极点。
(1)求圆
C
的极坐标方程;
(2)若点
在直线
OQ
上运动,且满足
,求动点
P
的轨迹方程。
抛物线
的准线的方程为
,该抛物线上的每个点到准线
的距离都与到定点
的距离相等,圆
是以
为圆心,同时与直线
和
相切的圆,
(Ⅰ)求定点
的坐标;
(Ⅱ)是否存在一条直线
同时满足下列条件:
①
分别与直线
和
交于
、
两点,且
中点为
;
②
被圆
截得的弦长为2.
点A(1,2,-3)关于
x
轴的对称点B的坐标为
, 点A关于坐标平面
xOy
的对称点C的坐标为
, B,C两点间的距离为
.
设M=
,N=
,则M与N的大小关系为( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.无法判断
设抛物线
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
为焦点,离心率
。
(I)当
时,①求椭圆
的标准方程;②若直线
与抛物线交于
两点,且线段
恰好被点
平分,设直线
与椭圆
交于
两点,求线段
的长;
(II)(仅理科做)设抛物线
与椭圆
的一个交点为
,是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数
的值;若不存在,请说明理由。
关 闭
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