Question

【题目】若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有个．

Answer 1

【答案】20
【解析】解：根据题意，十位上的数最大，只能为3、4、5，
分3种情形处理，当十位数字为3时，百位、个位的数字为1、2，有A22种选法，
当十位数字为4时，百位、个位的数字为1、2、3，有A32种选法，
当十位数字为5时，百位、个位的数字为1、2、3、4，有A42种选法，
则伞数的个数为A22+A32+A42=20；
所以答案是：20．