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设
f(x)=
2x+1,x≥1
2-x,x<1
,则f(f(-2))的值为( )
A.-3
B.4
C.5
D.9
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分析:
此题考查分段函数的性质,已知x=-2<1,代入f(x)进行求解,得到f(-2),从而求出f(f(-2));
解答:
解:∵
f(x)=
2x+1,x≥1
2-x,x<1
,
∴f(-2)=2-(-2)=4>1,
∴f(4)=2×4+1=9,
∴f(f(-2))=9,
故选D;
点评:
分段函数分段处理,这是研究分段函数图象和性质最核心的理念,具体做法是:分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集,分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证;分段函数的最大值,是各段上最大值中的最大者.
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,若f(t)>2,则实数t的取值范围是
.
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f(x)=
2x-1,x<1
1
x
,x≥1
则f(f(2))的值是
0
0
.
设f(x)=
-2x+1,已知f(m)=
,求f(-m).
对于实数a和b,定义运算“*”:a*b=
设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x
1
,x
2
,x
3
,则x
1
x
2
x
3
的取值范围是
.
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