题目内容

f(x)=
2x+1,x≥1
2-x,x<1
,则f(f(-2))的值为(  )
分析:此题考查分段函数的性质,已知x=-2<1,代入f(x)进行求解,得到f(-2),从而求出f(f(-2));
解答:解:∵f(x)=
2x+1,x≥1
2-x,x<1

∴f(-2)=2-(-2)=4>1,
∴f(4)=2×4+1=9,
∴f(f(-2))=9,
故选D;
点评:分段函数分段处理,这是研究分段函数图象和性质最核心的理念,具体做法是:分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集,分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证;分段函数的最大值,是各段上最大值中的最大者.
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