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对于实数a和b,定义运算“*”:a*b=设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是　　　　.

由定义运算“*”可知f(x)=

=画出该函数图象可知满足条件的取值范围是.

答案:

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对于实数a和b，定义运算“*”a*b=
a2-ab，a＜b
b2-ab，a＞b
设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
（-2，1]∪（1，2]
（-2，1]∪（1，2]
．
（2012•福建）对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是
(
1-
3
16
，0)
(
1-
3
16
，0)
．
对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=
-a2+2ab-1，a≤b
b2-ab，a＞b.
设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1•x2•x3的取值范围是（　　）
A、(-
1
32
，0)
B、(-
1
16
，0)
C、(0，
1
32
)
D、(0，
1
16
)

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