Question

【题目】假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）解：根据题意列表如下：

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

计算得：

于是可得：a=5﹣1.23×4=0.08

即得线性回归方程为：y═1.23x+0.08

（3）解：x=10时，预报维修费用是y=1.23×10+0.08=12.3，

因此估计使用10年维修费用为12.38万元

【解析】解：（1）作散点图如下：
由散点图可知是线性相关的…
（1）利用描点法可得图象；（2）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，再求出a，b的值，即可求线性回归方程；（3）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．