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将分别写有
的5张卡片排成一排,在第一张是
且第三张是
的条件下,第二张是
的概率为 ;第二张是
的条件下,第一张是
且第三张是
的概率为
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下列说法:
①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;
②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件的概率;
③百分率是频率,但不是概率;
④频率是不能脱离n次的试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;
⑤频率是概率的近似值,概率是概率的稳定值.
其中正确的是( )
A.①②③④
B.①④⑤
C.①②③④⑤
D.②③
(本小题满分12分)
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是本市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天如图
.如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.
(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前3天比赛中,恰好有2天发生雷电天气的概率(精确到0.01);
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为
,求
的数学期望和方差.
袋中装有大小相同标号不同的白球4个,黑球5个,从中任取3个球.
(1)共有多少种不同结果?
(2)取出的3球中有2个白球,1个黑球的结果有几个?
(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个?
(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率
.(本小题满分12分)
在“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选作了一道数学题,第一小组选《不等式选讲》的有1人,选《坐标系与参数方程
》的有5人;第二小组选《不等式选讲》的有2人,选《坐标系与参数方程》的有4人. 现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率;
(2)设
为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数,求
的分布列和数学期望.
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
某种产品以其质量指标值衡量,质量指标越大越好,且质量指标值大于102的产品为优质产品,现在用两种新配方(A配方、B配方)做试验,各生产了100件,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果:
A配方的频数分布表
指标值分组
频数
8
20
42
22
8
B配方的频数分布表
指标值分组
频数
4
12
42
32
8
(1)分别估计使用A配方,B配方生产的产品的优质品的概率;
(2)已知用B配方生产一件产品的利润与其质量指标的关系为:
估计用B配方生产上述产品平均每件的利润。
甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,则其中恰有一人击中目标的概率是________
在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,
这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,
则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )
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