Question

．（本小题满分12分）
在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人. 现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
（1）求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率；
（2）设为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望．

Answer 1

解：（1）设“从第一小组选出的２人均选«坐标系与参数方程»”为事件，“从第二小组选出的２人均选«坐标系与参数方程»”为事件．
由于和事件相互独立，且,.
所以选出的４人均选«坐标系与参数方程»的概率为
.　　　　　　　　　…………………… 6分
（2）可能的取值为0,1,2,3．
（２），，
，.
的分布列为

	0	1	2	3

∴的数学期望  ………………12分

略