题目内容
（本小题满分13分）
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为
、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。命题：长方体
中，对角线
与棱
、
、
所成的角分别为
，则
。
证明见解析。
中，对角线与棱、、所成的角分别为，则。证明见解析。
有如下命题：长方体
中，对角线与棱、、所成的角分别为，则 …………………………4分证明：∵
，
，
…………………………10分∴
………1
3分此题答案不唯一，只要类比写出的命题为真并证明，都应给相应的分数
练习册系列答案
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请归纳出关于n的一个不等式并加以证明．
，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数
与 
与
分别表示有限数集
的所有元素之和及元素个数．）
为两个不同的定点，动点
满足
，得点
，求出
猜想出数列
的前
项和
的表达式
的面积
，猜想出椭圆
=1的面积
的线性相关关系时，发现两个人对
的观测数据的平均值相等，都是
。对
的观测数据的平均值也相等
，都是
。各自求出
，则直线
。
的值越大，说明“
最小。
来刻画回归效果，
，则
或
”
的逆命题；
，则
不全为零”的否命题；
，使
”的否定；
，则
有实根”的逆否命题。
，
，
，…，
, 
, 
, . . . . . .