题目内容

观察下列式子:
,   ,  ,  . . . . . .
由上归纳可得出一般的结论为                                  
略
练习册系列答案
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（本小题满分13分）
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。
若点在内，则有结论 ，把命题类比推广到空间，若点在四面体内，则有结论：              
如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则=·；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由.
已知整数的数对表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是            ．
对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必   
定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个
点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集
的是           （写出所有凸集相应图形的序号）。
已知，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则

“因为四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（   ）
A．矩形都是四边形；B．四边形的对角线都相等；
C．矩形都是对角线相等的四边形；D．对角线都相等的四边形是矩形
已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥，则m⊥；
②若⊥，则m∥;③若m⊥，则∥；④若m∥，则⊥其中正确命题的个数是（ ）
A．1B．2 C．3D．4

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