题目内容
（本小题12分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（II）求证：平面ABC⊥平面APC.
（1）见解析（2）见解析
解析试题分析：证明：（1）
在△
中，
分别是
的中点
……6分
（2）在正三角形MPB中，
又
……12分
考点：本小题主要考查线面平行和面面垂直的证明.
点评：对于立体几何中的证明题，不外乎线线、线面、面面的平行与垂直的证明，只要根据题意找出各种位置关系需要满足的条件即可，这就要求必须对所学过的定义、判断定理和性质定理记清楚并能灵活运用.
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平面
；
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点 
∥平面
；
⊥平面
.
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点.
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
的侧面
垂直于底面
，
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
的值；
与平面
所成角的正弦值．
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为
；
//平面
，并说明理由．
的大小为
时，求
底面ABCD，E是PC的中点。