题目内容
设二次函数
满足
的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).
(1)求
的解析式;
(2)求函数
在区间
上的最大值.


(1)求

(2)求函数


解:(1)
;(2)最大值为
。


本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解,以及二次函数在给定区间的最值问题。
(1)因为弦设出
,然后利用f(x)=0的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).那么得到a,b,c的关系式然后得到结论。
(2)根据上一问的解析式,求解二次函数对称轴,结合定义域得到最值。
解:(1) 设
,由题意得,

(2)
的对称轴
,
的最大值为
(1)因为弦设出

(2)根据上一问的解析式,求解二次函数对称轴,结合定义域得到最值。
解:(1) 设



(2)





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