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(本小题满分12分)在公差不为0的等差数列
和等比数列
中,已知
,
,
;
(1)求
的公差
和
的公比
;
(2)设
,求数列
的通项公式
及前
项和
.
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(1)d=5,q=6
(2)
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(本小题满分14分)已知
f
(
x
)=ln(1+
x
)-
x
.
(Ⅰ)求
f
(
x
)的最大值;
(Ⅱ)数列{
a
n
}满足:
a
n
+1
= 2
f
'
(
a
n
) +2,且
a
1
=2.5,
=
b
n
,
⑴数列{
b
n
+
}是等比数列 ⑵判断{
a
n
}是否为无穷数列。
(Ⅲ)对
n
∈
N
*,用⑴结论证明:ln(1+
+
)<
;
(本小题满分12分)已知数列{
}满足
,(
,
,求数列的前
项和
(本题12分)已知数列
中,
.
(1)写出
的值(只写结果),并求出数列
的通项公式;
(2)设
,若对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)
设
是一个公差为
的等差数列,它的前10项和
且
,
,
成等比数列,求公差
的值和数列
的通项公式.
若等差数列{
}的前5项和
=25,且
=3,则
=
A.12
B.13
C.14
D.15
(本题满分12分)
设数列{a
n
}满足
a
1
=1,a
n
=
(1)求a
2
、a
3
、a
4
、a
5
;
(2)归纳猜想数列的通项公式a
n
,并用数学归纳法证明;
(3)设b
n
={a
n
a
n+1
},求数列{b
n
}的前n项和S
n
。
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
(n∈N*),若前n项的和为
,则项数
为 ( )
A.12
B.11
C.10
D.9
如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②从第三行起,每行除首末两个数以外,每个数都等于上一行相邻两个数的和(比如第5行的第二个数11=4+7,第三个数14="7+7,"
第6行的第二个数16=5+11,第三个数25=11+14
),则第n行
第2个数是
.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
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