题目内容
【题目】如图（1），在等腰直角
中，斜边
，D为
的中点，将
沿
折叠得到如图（2）所示的三棱锥
，若三棱锥的外接球的半径为
，则
_________.
图（1）
图（2） 
【答案】
【解析】
根据题意，先找到球心的位置，再根据球的半径是
，以及已有的边的长度和角度关系，分析即可解决．
解：球是三棱锥C﹣A'BD的外接球，所以球心O到各顶点的距离相等，如图．
根据题意，CD⊥平面A'BD，
取CD的中点E，A'B的中点G，连接CG，DG，
因为A'D＝BD，CD⊥平面A'BD，
所以A'和B关于平面CDG对称，
在平面CDG内，作线段CD的垂直平分线，则球心O在线段CD的垂直平分线上，设为图中的O点位置，过
O作直线CD的平行线，交平面A'BD于点F，
则OF⊥平面A'BD，且OF＝DE＝1，
因为A'F在平面A'BD内，所以OF⊥A'F，
即三角形A'OF为直角三角形，且斜边OA'＝R
，
∴A'F
2，
所以，BF＝2，
所以四边形A'DBF为菱形，
又知OD＝R，三角形ODE为直角三角形，
∴OE
2，
∴三角形A'DF为等边三角形，
∴∠A'DF
，
故∠A'DB
，
故填：
．
【题目】体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度T（单位：
）平均在
之间即为正常体温，超过
即为发热．发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：
；高热：
；超高热（有生命危险）：
．某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院治疗．医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热．住院期间，患者每天上午8：00服药，护士每天下午16：00为患者测量腋下体温记录如下：
抗生素使用情况 | 没有使用 | 使用“抗生素A”疗 | 使用“抗生素B”治疗 | |||||
日期 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 |
体温（ | 38.7 | 39.4 | 39.7 | 40.1 | 39.9 | 39.2 | 38.9 | 39.0 |
抗生素使用情况 | 使用“抗生素C”治疗 | 没有使用 | |||||
日期 | 20日 | 21日 | 22日 | 23日 | 24日 | 25日 | 26日 |
体温（ | 38.4 | 38.0 | 37.6 | 37.1 | 36.8 | 36.6 | 36.3 |
（I）请你计算住院期间该患者体温不低于
的各天体温平均值；
（II）在19日—23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查，记X为高热体温下做“a项目”检查的天数，试求X的分布列与数学期望；
（III）抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰，开始杀灭细菌，达到消炎退热效果．假设三种抗生素治疗效果相互独立，请依据表中数据，判断哪种抗生素治疗效果最佳，并说明理由．
