题目内容

【题目】如图(1),在等腰直角中,斜边D的中点,将沿折叠得到如图(2)所示的三棱锥,若三棱锥的外接球的半径为,则_________.

图(1 图(2

【答案】

【解析】

根据题意,先找到球心的位置,再根据球的半径是,以及已有的边的长度和角度关系,分析即可解决.

解:球是三棱锥CA'BD的外接球,所以球心O到各顶点的距离相等,如图.

根据题意,CD⊥平面A'BD

CD的中点EA'B的中点G,连接CGDG

因为A'DBDCD⊥平面A'BD

所以A'B关于平面CDG对称,

在平面CDG内,作线段CD的垂直平分线,则球心O在线段CD的垂直平分线上,设为图中的O点位置,过

O作直线CD的平行线,交平面A'BD于点F

OF⊥平面A'BD,且OFDE1

因为A'F在平面A'BD内,所以OFA'F

即三角形A'OF为直角三角形,且斜边OA'R

A'F2

所以,BF2

所以四边形A'DBF为菱形,

又知ODR,三角形ODE为直角三角形,

OE2

∴三角形A'DF为等边三角形,

∴∠A'DF

故∠A'DB

故填:

练习册系列答案
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【题目】体温是人体健康状况的直接反应,一般认为成年人腋下温度T(单位:)平均在之间即为正常体温,超过即为发热.发热状态下,不同体温可分成以下三种发热类型:低热:;高热:;超高热(有生命危险):.某位患者因患肺炎发热,于12日至26日住院治疗.医生根据病情变化,从14日开始,以3天为一个疗程,分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热.住院期间,患者每天上午800服药,护士每天下午1600为患者测量腋下体温记录如下:

抗生素使用情况

没有使用

使用抗生素A

使用抗生素B治疗

日期

12

13

14

15

16

17

18

19

体温(

38.7

39.4

39.7

40.1

39.9

39.2

38.9

39.0

抗生素使用情况

使用抗生素C治疗

没有使用

日期

20

21

22

23

24

25

26

体温(

38.4

38.0

37.6

37.1

36.8

36.6

36.3

I)请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值;

II)在19—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目a项目的检查,记X为高热体温下做a项目检查的天数,试求X的分布列与数学期望;

III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.

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