题目内容
(本小题满分14分）
如图（1），
是直径
的
上一点，
为的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
于
，以为折痕将翻折到图（２）的
位置．
（1）求证异面直线和
互相垂直；
（2）若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值．
(本小题满分14分）
（1）证明：等边三角形
中
，
为
的切线，
为切点，
且
为
中点
以为折痕将翻折到图（２）的
位置时，仍有
，
（2分）
平面
（4分）
（5分）
（2）解：在图（2）中，过
作
于
，连接
，
平面
平面（7分）
图（1）中
，
为的直径，为的切线，为切点，
中，
，
（8分）
重合
平面（10分）
，
过
作
平面
于
，过作
于
，连接
则
平面
，
就是二面角
的平面角（11分）
由三棱锥
的体积
得
（12分）
等腰三角形
中，
二面角的正弦值的正弦值为
．（14分）
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）