题目内容
【题目】在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,如果a,b,c成等差数列,B=60°,△ABC的面积为3 ,那么b等于( )
A.2
B.2
C.
D.
【答案】B
【解析】解:在△ABC中,∵a、b、c成等差数列,∴2b=a+c, 又∠B=60°,△ABC的面积为3 ,
∴ acsinB=
acsin60°=3
,即
×
ac=3
,ac=12.
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB,得:
b2=a2+c2﹣2accos60°,即b2=(a+c)2﹣3ac,
∴b2=4b2﹣3×12,
∴b=2 .
故选:B.
由a、b、c成等差数列,把a+c用b表示,由面积等于3 求出ac=12,结合余弦定理列式求b的值.
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