题目内容
【题目】已知正方体有8个不同顶点，现任意选择其中4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成平面图形成空间几何体.在组成的空间几何体中，可以是下列空间几何体中的________.（写出所有正确结论的编号）
①每个面都是直角三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是全等的直角三角形的四面体；
④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.
【答案】①②④
【解析】
画出正方体的图形，在几何体中找出满足结论的图形即可．
解：
①每个面都是直角三角形的四面体；如：EABC，所以①正确；
②每个面都是等边三角形的四面体；如EBGD，所以②正确；
③每个面都是全等的直角三角形的四面体：这是不可能的，③错误；
④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．如：ABDE，所以④正确；
故答案为：①②④．
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