若一个几何体的三视图都是圆.则这个几何体一定是球．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是球．

分析一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是球，

解答解：一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是球，
故答案为：球．

点评本题考查了常见空间几何体的三视图，属于基础题．

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P为△ABC所在平面外一点，PO⊥面ABC于O．证明：
（1）若PA=PB=PC，则O为△ABC的外心；
（2）若PA⊥BC，PC⊥AB，则PB⊥AC，且O为△ABC的垂心；
（3）若PA，PB，PC两两垂直，则O为△ABC的垂心；
（4）若P到△ABC各边的距离相等（且O在三角形的内部），则O为△ABC的内心．

9．下列各进制数中，最小的是（　　）

111 111_（2）

6．若集合 M={1，2，4}，N={1，4，6}，则M∩N等于（　　）

{1，2，4，6}

13．设定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件时称f（x）为“友谊函数”：
（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，
则下列判断正确的序号有①②③．
①f（x）为“友谊函数”，则f（0）=0；
②函数g（x）=x在区间[0，1]上是“友谊函数”；
③若f（x）为“友谊函数”，且0≤x₁＜x₂≤1，则f（x₁）≤f（x₂）．

3．已知函数y=log_a（x+c）（a＞0且a≠1，a，c为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（　　）

a＞1，0＜c＜1

0＜a＜1，0＜c＜1

0＜a＜1，c＞1

10．已知由于城市的发展，合肥与南京之间的人员交流频繁，为了缓解交通压力，拟修建一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，若车头拖挂4节车厢，则每日往返16次，若车头每次拖挂7节车厢，则每日往返10次．
（Ⅰ）求火车每日往返次数y与拖挂车厢节数x的函数关系式；
（Ⅱ）求这列火车每天运营的车厢的总节数S关于拖挂车厢节数x的函数关系式；
（Ⅲ）若每节车厢载客110人，求每次车头拖挂多少节车厢时，每天运送的旅客人数最多？并计算出每天最多运送的客人人数．

7．《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜，中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜，h_a，h_b，h_c分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}×{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$=$\frac{1}{2}$ah_a=$\frac{1}{2}$bh_b=$\frac{1}{2}$ch_c．已知h_a=3，h_b=4，h_c=6，根据上述公式，可以推理其对应边分别为（　　）

	A．	$\frac{32\sqrt{15}}{15}$，$\frac{8\sqrt{15}}{5}$，$\frac{16\sqrt{15}}{15}$		B．	$\frac{32}{15}$，$\frac{8}{5}$，$\frac{16}{15}$
	C．	4，3，2		D．	8，6，4

8．在x（1+x）⁶的展开式中，含x⁴项的系数为（　　）