题目内容
【题目】已知定义上的函数
,则下列选项不正确的是( )
A.函数的值域为
B.关于的方程
有
个不相等的实数根
C.当时,函数
的图象与
轴围成封闭图形的面积为
D.存在,使得不等式
能成立
【答案】B
【解析】
作出函数的图象,可判断A选项的正误;取
可判断B选项的正误;当
时,求出函数
图象最高点的纵坐标,可判断C选项的正误;取
可判断D选项的正误.
对于A选项,当时,
,然后向右每次将横坐标变为原来的
倍时,纵坐标变为原来的
,得到草图如下所示:
可知,函数的值域为
,A选项正确;
对于C选项,当时,
,当
时,
,当
时,
,由此可得知,当
时,
,
此时,函数的图象与
轴围成封闭图形的面积为
,C选项正确;
对于B选项,当时,如下图所示,当
时,直线
与函数
的图象有
个交点,
当时,
,此时,直线
与
的图象只有一个交点,
当时,
,此时,直线
与
的图象没有交点.
综上所述,当时,方程
有
个实根,B选项错误;
对于D选项,当时,
,
所以,存在,使得不等式
能成立,D选项正确.
故选:B.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某医科大学实习小组为研究实习地昼夜温差与患感冒人数之间的关系,分别到当地气象部门和某医院抄录了1月份至3月份每月5日、20日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如表资料:
日期 | 1月5日 | 1月20日 | 2月5日 | 2月20日 | 3月5日 | 3月20日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该小组确定的研究方案是:先从这六组数据中随机选取4组数据求线性回归方程,再用剩余的2组数据进行检验.
(1)求剩余的2组数据中至少有一组是20日的概率;
(2)若选取的是1月20日,2月5日,2月20日,3月5日四组数据.
①请根据这四组数据,求出关于
的线性回归方程
(
,
用分数表示);
②若由线性回归方程得到的估计数据与剩余的检验数据的误差均不超过1人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问①中所得线性回归方程是否理想?
附参考公式:,
.