题目内容

16．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{2x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最小值为-7．

分析 由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．

解答 解：x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{2x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$对应的平面区域如图：

当直线y=3x-z经过C时使得z最小，解$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，所以C（-2，1），
所以z=3x-y的最小值为-2×3-1=-7；
故答案为：-7．

点评 本题考查了简单的线性规划，关键是正确画出平面区域，利用z的几何意义求最值；考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
6．定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，请说明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
（3）若f（x）=4x-m•2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
7．已知数列{an}满足，a1=a，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2，n∈N*，
（1）若{an}为不恒为0的等差数列，求a；
（2）若a=$\frac{1}{3}$，证明：$\frac{n}{2n+1}≤{a_n}$＜1．
4．已知等差数列{an}的公差为-2，且a2，a4，a5成等比数列，则a2等于（　　）
A．-4B．-6C．-8D．8
11．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤5\\ ax+by+c≤0\end{array}\right.$，记目标函数Z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则a：b：c的值是2：（-3）：（-5）．
1．下列求导运算正确的是（　　）
A．（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（cosx）′=sinxD．（x2+1）′=2x+4
8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是两个不共线向量，若向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$共线，则λ的值为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-2C．$-\frac{9}{2}$D．$-\frac{2}{3}$
5．设函数${f_1}（x）=x\;，{f_2}（x）={log_{2016}}x\;，{a_i}=\frac{i}{2016}\;（\;i=1，\;\;\;2，\;\;\;…2016\;）$，记Ik=|fk（a2）-fk（a1）|+|fk（a3）-fk（a2）|+…+|fk（a2016）-fk（a2015）|，k=1，2，则（　　）
A．I1＜I2B．I1＞I2
C．I1=I2D．I1，I2大小关系不确定
6．（1）a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$为3a与3b的等比中项，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值；
（2）已知x＞2，求f（x）=$\frac{1}{x-2}$+x的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网